Задание 6. В остроугольном треугольнике ABC проведена высота BH, ∠BAC = 63°. Найдите угол ABH. Ответ дайте в градусах.

Так как BH — высота, то BH перпендикулярна AC, поэтому \(\angle AHB=90°\). Поскольку H лежит на AC, \(\angle BAH=\angle BAC=63°\).

В треугольнике ABH сумма углов равна 180°:

\(\angle ABH=180°-90°-63°=27°\).

Ответ: 27°.