ЗАДАНИЕ №6. В параллелограмме KLMN со сторонами NK = 6 и LK = 4 и диагональю KM = 9 найдите длину вектора \(\overrightarrow{LM}+\overrightarrow{NK}\).

В параллелограмме противоположные стороны равны и параллельны. Вектор \(\overrightarrow{LM}\) равен вектору \(\overrightarrow{KN}\).

При этом \(\overrightarrow{NK}=-\overrightarrow{KN}\). Поэтому:

\[\overrightarrow{LM}+\overrightarrow{NK}=\overrightarrow{KN}-\overrightarrow{KN}=\vec 0.\]

Длина нулевого вектора равна нулю.

Ответ: 0.