Задание №6. В трапеции ABCD с основаниями AD = 28 и BC = 4 провели среднюю линию MN. Найдите высоту трапеции, если площадь четырёхугольника AMND равна 88.

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований: \(MN=\frac{28+4}{2}=16\).

Поскольку MN — средняя линия, она проходит на половине высоты. Четырёхугольник AMND — трапеция с основаниями \(AD=28\), \(MN=16\) и высотой \(h/2\), где \(h\) — высота ABCD.

По формуле площади трапеции: \(88=\frac{28+16}{2}\cdot\frac{h}{2}=11h\). Тогда \(h=8\).

Ответ: 8.