Задание 6. В треугольнике ABC стороны AB = 8, BC = 5, AC = 7. а) Найди угол B. б) Найди sin B.

По теореме косинусов для угла B:

\(\cos B=\dfrac{AB^2+BC^2-AC^2}{2\cdot AB\cdot BC}=\dfrac{8^2+5^2-7^2}{2\cdot8\cdot5}=\dfrac{40}{80}=\dfrac12\).

Следовательно, \(B=60^\circ\).

Тогда \(\sin B=\sin60^\circ=\dfrac{\sqrt3}{2}\).

Ответ: а) 60°; б) \(\dfrac{\sqrt3}{2}\).