Задание 6. В треугольнике ABC стороны AB = 8, BC = 5, AC = 7. а) Найди угол B. б) Sin B… [текст обрезан после «Sin B»]

а) По теореме косинусов:

\(\cos B=\dfrac{AB^2+BC^2-AC^2}{2\cdot AB\cdot BC}=\dfrac{8^2+5^2-7^2}{2\cdot8\cdot5}=\dfrac{40}{80}=\dfrac12\).

Угол треугольника, косинус которого равен \(\dfrac12\), равен \(60^\circ\).

б) Тогда \(\sin B=\sin 60^\circ=\dfrac{\sqrt3}{2}\).

Запись на странице \(\sin B=\dfrac{7}{8}\) неверна: отношение сторон \(AC/AB\) не равно синусу угла B.

Ответ: а) \(B=60^\circ\); б) \(\sin B=\dfrac{\sqrt3}{2}\).

Если во второй части после «Sin B» есть дополнительные слова или требования, они на фото обрезаны.