ЗАДАНИЕ №6. В треугольнике ABC угол C равен 90°, tg ∠B = 4/7, BC = 28. Найдите AC.

В прямоугольном треугольнике относительно угла B катет AC — противолежащий, а катет BC — прилежащий.

По определению тангенса:

\( g \angle B = \frac{AC}{BC}\).

Подставим данные:

\(\frac{4}{7} = \frac{AC}{28}\).

Тогда:

\(AC = 28 \cdot \frac{4}{7} = 4 \cdot 4 = 16\).

Ответ: 16.