Задание № 6. Вадим, Сергей и Михаил изучают различные иностранные языки: китайский, японский и арабский. На вопрос, какой язык изучает каждый из них, один ответил: «Вадим изучает китайский, Сергей не изучает китайский, а Михаил не изучает арабский». Впоследствии выяснилось, что в этом ответе только одно утверждение верно, а два других ложны. Какой язык изучает каждый из молодых людей?

Проверим утверждения как единое высказывание. Если Вадим изучает китайский, то Сергей, поскольку языки разные, не изучает китайский — первые два утверждения оказались бы верными. Это противоречит условию, что верно только одно утверждение. Значит, Вадим не изучает китайский.

Тогда первое утверждение ложно, а чтобы истинным было ровно одно из трёх, одно из оставшихся двух должно быть верным. Если Сергей изучает китайский, утверждение «Сергей не изучает китайский» ложно; тогда третье утверждение должно быть истинным, то есть Михаил не изучает арабский. Но при этом Вадим должен изучать арабский, а Михаил — японский: утверждение о Михаиле было бы истинным, и получилось бы ровно одно истинное утверждение.

Ответ: Вадим изучает арабский, Сергей — китайский, Михаил — японский.