Задание № 6. Внесите множитель под знак корня: \(-0{,}5\sqrt{\frac{1}{5}}\).

Используем правило: множитель перед квадратным корнем возводится в квадрат, а знак сохраняется.

\( -0.5\sqrt{\frac{1}{5}}=-\sqrt{(-0.5)^2\cdot\frac{1}{5}}=-\sqrt{0.25\cdot\frac{1}{5}}=-\sqrt{\frac{1}{4}\cdot\frac{1}{5}}=-\sqrt{\frac{1}{20}} \).

Ответ: \(-\sqrt{\frac{1}{20}}\).