Задание 6. Выберите равенства, являющиеся тождествами: x^{n−5} · x² = x^{n−3}; (3a − 2)² = 9a² + 12a + 4; y⁶ − y⁴ = y²; ((b³)⁴ : b³)/(b² · b) = b⁶; −|x + 5| = −|x − 5|.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задание 6. Выберите равенства, являющиеся тождествами: x^{n−5} · x² = x^{n−3}; (3a − 2)² = 9a² + 12a + 4; y⁶ − y⁴ = y²;…$ Фото задания

Задание 6. Выберите равенства, являющиеся тождествами: x^{n−5} · x² = x^{n−3}; (3a − 2)² = 9a² + 12a + 4; y⁶ − y⁴ = y²; ((b³)⁴ : b³)/(b² · b) = b⁶; −|x + 5| = −|x − 5|.

Accepted Answer

$x^{n-5}\cdot x^2=x^{n-3}$ — тождество на общей области определения: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, и $(n-5)+2=n-3$.
$(3a-2)^2=9a^2-12a+4$, поэтому равенство с $+12a$ не является тождеством.
$y^6-y^4=y^4(y^2-1)$, что в общем случае не равно $y^2$; равенство не является тождеством.
При $b\ne0$: $\dfrac{(b^3)^4:b^3}{b^2\cdot b}=\dfrac{b^{12}:b^3}{b^3}=\dfrac{b^9}{b^3}=b^6$. Это тождество на области определения исходного выражения.
При $x=1$ левая часть равна $-6$, а правая — $-4$, поэтому равенство не является тождеством.

Ответ: отметьте первое и четвёртое равенства.