Задание № 6. Вычислите \(11011_2 \cdot 1001_2\).

Выполним умножение в двоичной системе. Умножение на каждый разряд числа \(1001_2\) даёт частичные произведения с соответствующим сдвигом:

\(11011_2 \cdot 1_2 = 11011_2\); умножение на разряды \(0_2\) даёт нули; последний разряд \(1_2\) расположен на третьей позиции справа, поэтому частичное произведение сдвигается на три разряда: \(11011000_2\).

Складываем частичные произведения: \(11011_2 + 11011000_2 = 11110011_2\).

Проверка: \(11011_2=27_{10}\), \(1001_2=9_{10}\), а \(27\cdot9=243=11110011_2\).

Ответ: \(11110011_2\).