Задание 6. Вычислите \(\dfrac{15^5\cdot 2^6}{10^6\cdot 3^5}\).

Разложим основания на простые множители: \(15=3\cdot5\), \(10=2\cdot5\).

\(\dfrac{15^5\cdot2^6}{10^6\cdot3^5}=\dfrac{3^5\cdot5^5\cdot2^6}{2^6\cdot5^6\cdot3^5}.\)

Сократим одинаковые множители \(3^5\) и \(2^6\), затем \(5^5\): получим \(\dfrac{1}{5}\).

Ответ: \(\dfrac{1}{5}\).