Задание 6. Вычислите $\dfrac{4^{-3}\cdot2^{-7}}{128^{-2}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задание 6. Вычислите $\dfrac{4^{-3}\cdot2^{-7}}{128^{-2}}$.$ Фото задания

Задание 6. Вычислите $\dfrac{4^{-3}\cdot2^{-7}}{128^{-2}}$.

Accepted Answer

Запишем все числа как степени двойки: $4=2^2$, $128=2^7$.

\[\frac{4^{-3}\cdot2^{-7}}{128^{-2}}=\frac{(2^2)^{-3}\cdot2^{-7}}{(2^7)^{-2}}=\frac{2^{-6}\cdot2^{-7}}{2^{-14}}=\frac{2^{-13}}{2^{-14}}=2^{-13-(-14)}=2^1=2.\]

Ответ: 2.

Задание 6. Вычислите \(\dfrac{4^{-3}\cdot2^{-7}}{128^{-2}}\).

Ответ: