Задание № 6. Вынесите наибольший натуральный множитель за знак корня и упростите выражение: −0,25√192 = ___√___

Разложим подкоренное число на произведение квадрата и другого множителя:

\(192=64\cdot3\), поэтому \(\sqrt{192}=\sqrt{64\cdot3}=8\sqrt{3}\).

Тогда:

\(-0,25\sqrt{192}=-0,25\cdot8\sqrt{3}=-2\sqrt{3}\).

Ответ: −2√3.