Задание №6. Выражение \((4^5)^6\) представили в виде степени с основанием 2. Каков показатель этой степени?

По правилу степени степени: \((4^5)^6=4^{5\cdot6}=4^{30}\).

Так как \(4=2^2\), получаем \(4^{30}=(2^2)^{30}=2^{2\cdot30}=2^{60}\).

Ответ: 60.