Задание 6. Закон Менделеева-Клапейрона можно записать в виде PV = ѵRT, где Р – давление (в паскалях), V – объём (в м³), v – количество вещества (в молях), Т – температура (в градусах Кельвина), а R – универсальная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/(К·моль). Пользуясь этой формулой, найдите объём V (в м³), если Т = 300 K, P = 53848,8 Па, ѵ=32,4 моль.

Решение:

Закон Менделеева-Клапейрона описывает состояние идеального газа:

\( PV = \nu RT \)

Где:

• \( P \) – давление (Па)
• \( V \) – объём (м³)
• \( \nu \) – количество вещества (моль)
• \( R \) – универсальная газовая постоянная (8,31 Дж/(К·моль))
• \( T \) – температура (K)

Из формулы выразим объём \( V \):

\( V = \frac{\nu RT}{P} \)

Подставим известные значения:

• \( \nu = 32,4 \) моль
• \( R = 8,31 \) Дж/(К·моль)
• \( T = 300 \) K
• \( P = 53848,8 \) Па

\( V = \frac{32.4 \text{ моль} \times 8.31 \text{ Дж/(К·моль)} \times 300 \text{ K}}{53848.8 \text{ Па}} \)

\( V = \frac{80766.12}{53848.8} \) м³

\( V \approx 1.5 \) м³

Ответ: V ≈ 1.5 м³.