Задание №6. Запишите в виде степени с основанием 3: \(\bigl((27^8)^8\bigr)^2\).

Представим 27 как степень с основанием 3: \(27=3^3\).

Применим правило степени степени: \(\bigl((27^8)^8\bigr)^2=27^{8\cdot8\cdot2}=27^{128}\).

Подставим \(27=3^3\) и перемножим показатели: \(27^{128}=(3^3)^{128}=3^{3\cdot128}=3^{384}\).

Ответ: \(3^{384}\).