Задание 60. Решите уравнение: 1) x/2 + 3/4 = 7/8 − x/4; 2) (x − 2)/6 = (3 − 4x)/4; 3) (2x² + 3)/2 + x = (5x² − x)/5.

1) Умножим обе части уравнения на 8 — общий знаменатель дробей:

4x + 6 = 7 − 2x.

Перенесём слагаемые с x влево, числа вправо: 6x = 1.

x = 1/6.

Ответ: x = 1/6.

2) Умножим обе части на 12 — общий знаменатель дробей:

2(x − 2) = 3(3 − 4x).

Раскроем скобки: 2x − 4 = 9 − 12x.

Перенесём слагаемые: 14x = 13.

x = 13/14.

Ответ: x = 13/14.

3) Умножим обе части на 10 — общий знаменатель дробей:

5(2x² + 3) + 10x = 2(5x² − x).

Раскроем скобки: 10x² + 15 + 10x = 10x² − 2x.

Сократим одинаковые слагаемые 10x² и перенесём оставшиеся:

12x = −15, поэтому x = −15/12 = −5/4.

Ответ: x = −5/4.