Задание 6 Найдите значение выражения (a^3)^-6 : a^-19 при a = 7.

Решение:

1. Упростим выражение:
   • При возведении степени в степень, показатели степеней перемножаются: \( (a^3)^{-6} = a^{3 \times (-6)} = a^{-18} \)
   • При делении степеней с одинаковым основанием, показатели степеней вычитаются: \( a^{-18} : a^{-19} = a^{-18 - (-19)} = a^{-18 + 19} = a^1 = a \)
2. Подставим значение a:
   • По условию \( a = 7 \)
   • Следовательно, значение выражения равно \( 7 \)

Ответ: 7