ЗАДАНИЕ 6 Выберите один из нескольких вариантов Если сторону квадрата удвоить, то значение его площади будет равно значению периметра прямоугольника со сторонами 21 и 29. Найдите сторе квадрата.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначим сторону квадрата как \(a\). Площадь квадрата равна \(S_{квадрата} = a^2\).
2. Шаг 2: Если сторону квадрата удвоить, новая сторона будет \(2a\). Новая площадь квадрата будет \(S_{новых} = (2a)^2 = 4a^2\).
3. Шаг 3: Найдем периметр прямоугольника со сторонами 21 и 29. Периметр \(P_{прямоугольника} = 2 \cdot (21 + 29) = 2 \cdot 50 = 100\).
4. Шаг 4: По условию задачи, \(S_{новых} = P_{прямоугольника}\). Следовательно, \(4a^2 = 100\).
5. Шаг 5: Решим уравнение относительно \(a^2\): \(a^2 = \frac{100}{4} = 25\).
6. Шаг 6: Найдем сторону квадрата \(a\), извлекая квадратный корень: \(a = \sqrt{25} = 5\).

Ответ: 5