ЗАДАНИЕ №6 Вынесите общий множитель и используйте формулу сокращенного умножения, чтобы разложить многочлен на множители: 75t^3 – 3t^7 =

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Выносим общий множитель. Общий множитель для 75t^3 и -3t^7 равен 3t^3.
   \( 75t^3 - 3t^7 = 3t^3(25 - t^4) \)
2. Шаг 2: Применяем формулу разности квадратов. Заметим, что \( 25 = 5^2 \) и \( t^4 = (t^2)^2 \).
   \( 3t^3(25 - t^4) = 3t^3(5 - t^2)(5 + t^2) \)

Ответ: 3t^3(5 - t^2)(5 + t^2)