Задание 7.1 Робот выбрал для выполнения задачи две команды: разделить на 2 вычесть 3 Мы просим его составить алгоритм получения из числа 67 числа 4. Робот выбирает наиболее оптимальный способ и использует не более 5 команд. Какой алгоритм он составит?

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Начнем с числа 67.
2. Применим команду «разделить на 2»: 67 / 2 = 33.5 (1 команда)
3. Применим команду «вычесть 3»: 33.5 - 3 = 30.5 (2 команды)
4. Применим команду «разделить на 2»: 30.5 / 2 = 15.25 (3 команды)
5. Применим команду «вычесть 3»: 15.25 - 3 = 12.25 (4 команды)
6. Применим команду «разделить на 2»: 12.25 / 2 = 6.125 (5 команд)
7. Применим команду «вычесть 3»: 6.125 - 3 = 3.125. Это не 4.
8. Попробуем другой порядок команд. Начнем с 67.
9. Применим команду «вычесть 3»: 67 - 3 = 64 (1 команда)
10. Применим команду «разделить на 2»: 64 / 2 = 32 (2 команды)
11. Применим команду «вычесть 3»: 32 - 3 = 29 (3 команды)
12. Применим команду «разделить на 2»: 29 / 2 = 14.5 (4 команды)
13. Применим команду «вычесть 3»: 14.5 - 3 = 11.5. Это не 4.
14. Попробуем еще раз, но с целью достичь 4.
15. Начнем с 67.
16. Применим команду «разделить на 2»: 67 / 2 = 33.5 (1 команда)
17. Применим команду «вычесть 3»: 33.5 - 3 = 30.5 (2 команды)
18. Применим команду «вычесть 3»: 30.5 - 3 = 27.5 (3 команды)
19. Применим команду «разделить на 2»: 27.5 / 2 = 13.75 (4 команды)
20. Применим команду «вычесть 3»: 13.75 - 3 = 10.75 (5 команд). Это не 4.
21. Ищем путь, который приведет к 4.
22. Начнем с 67.
23. Применим команду «разделить на 2»: 67 / 2 = 33.5 (1 команда)
24. Применим команду «вычесть 3»: 33.5 - 3 = 30.5 (2 команды)
25. Применим команду «разделить на 2»: 30.5 / 2 = 15.25 (3 команды)
26. Применим команду «вычесть 3»: 15.25 - 3 = 12.25 (4 команды)
27. Применим команду «вычесть 3»: 12.25 - 3 = 9.25 (5 команд). Это не 4.
28. Попробуем другой путь, обратный. Если последняя команда «вычесть 3», то перед ней было 4 + 3 = 7.
29. Если последняя команда «разделить на 2», то перед ней было 4 * 2 = 8.
30. Попробуем найти последовательность, которая приведет к 4.
31. Начнем с 67.
32. 67 - 3 = 64 (1 команда)
33. 64 - 3 = 61 (2 команды)
34. 61 - 3 = 58 (3 команды)
35. 58 / 2 = 29 (4 команды)
36. 29 / 2 = 14.5 (5 команд). Не 4.
37. Попробуем еще раз.
38. 67 / 2 = 33.5 (1 команда)
39. 33.5 - 3 = 30.5 (2 команды)
40. 30.5 / 2 = 15.25 (3 команды)
41. 15.25 - 3 = 12.25 (4 команды)
42. 12.25 / 2 = 6.125 (5 команд). Не 4.
43. Попробуем такой алгоритм:
44. 67 - 3 = 64 (1 команда)
45. 64 / 2 = 32 (2 команды)
46. 32 - 3 = 29 (3 команды)
47. 29 - 3 = 26 (4 команды)
48. 26 / 2 = 13 (5 команд). Не 4.
49. Попробуем еще такой:
50. 67 - 3 = 64 (1 команда)
51. 64 - 3 = 61 (2 команды)
52. 61 - 3 = 58 (3 команды)
53. 58 - 3 = 55 (4 команды)
54. 55 / 2 = 27.5 (5 команд). Не 4.
55. Попробуем найти последовательность, которая приведет к 4, работая в обратном порядке:
56. Если финальный результат 4, и последняя команда была «вычесть 3», то предыдущее число было 7.
57. Если финальный результат 4, и последняя команда была «разделить на 2», то предыдущее число было 8.
58. Попробуем начать с 67 и прийти к 8, чтобы потом разделить на 2.
59. 67 - 3 = 64 (1 команда)
60. 64 - 3 = 61 (2 команды)
61. 61 - 3 = 58 (3 команды)
62. 58 - 3 = 55 (4 команды)
63. 55 - 3 = 52 (5 команд). Не 8.
64. Попробуем прийти к 7, чтобы потом вычесть 3.
65. 67 - 3 = 64 (1 команда)
66. 64 / 2 = 32 (2 команды)
67. 32 / 2 = 16 (3 команды)
68. 16 - 3 = 13 (4 команды)
69. 13 - 3 = 10 (5 команд). Не 7.
70. Давайте найдем прямой путь к 4.
71. 67 - 3 = 64 (1 команда)
72. 64 / 2 = 32 (2 команды)
73. 32 / 2 = 16 (3 команды)
74. 16 / 2 = 8 (4 команды)
75. 8 / 2 = 4 (5 команд). Этот вариант использует 5 команд.

Ответ: Вычесть 3, разделить на 2, разделить на 2, разделить на 2, разделить на 2