Задание 7. Дан числовой набор: −40; −35; −30; −25; −20; −15; −10; −5; 0. Как изменится размах, если: а) каждое число умножить на 2; б) от каждого числа отнять 10; в) к каждому числу прибавить 5; г) наименьшее число уменьшить на 10, наибольшее увеличить на 5; д) наименьшее число уменьшить на 20, наибольшее увеличить на 30?

Исходный размах равен \(0-(-40)=40\).

1. а) При умножении всех чисел на 2 размах также умножается на 2: \(40\cdot2=80\). Набор: −80; −70; −60; −50; −40; −30; −20; −10; 0.
2. б) При вычитании 10 из каждого числа все числа сдвигаются на одинаковую величину, поэтому размах не меняется и равен 40. Набор: −50; −45; −40; −35; −30; −25; −20; −15; −10.
3. в) При прибавлении 5 к каждому числу все числа сдвигаются на одинаковую величину, поэтому размах не меняется и равен 40. Набор: −35; −30; −25; −20; −15; −10; −5; 0; 5.
4. г) Наименьшее число станет −50, наибольшее — 5. Новый размах: \(5-(-50)=55\). Размах увеличится на 15. Набор: −50; −35; −30; −25; −20; −15; −10; −5; 5.
5. д) Наименьшее число станет −60, наибольшее — 30. Новый размах: \(30-(-60)=90\). Размах увеличится на 50. Набор: −60; −35; −30; −25; −20; −15; −10; −5; 30.

Ответ: а) увеличится в 2 раза, до 80; б) не изменится, 40; в) не изменится, 40; г) увеличится на 15, до 55; д) увеличится на 50, до 90.