Задание № 7. Дана функция \(y=\frac{1}{x}\). Вычислите значения функции в точках: \(x=-4; -2; -1{,}8; -1; -0[числовые данные обрезаны]\). Заполните таблицу для \(x=0{,}25; 0{,}4; 1; 1{,}6; 2; 4\). Выберите правильный график с точками, лежащими на гиперболе \(y=\frac{1}{x}\).

Для функции \(y=\frac{1}{x}\) подставляем каждое значение \(x\) и находим обратное число.

Для читаемых значений:

• при \(x=-4\): \(y=\frac{1}{-4}=-\frac{1}{4}\);
• при \(x=-2\): \(y=-\frac{1}{2}\);
• при \(x=-1{,}8=-\frac{9}{5}\): \(y=-\frac{5}{9}\);
• при \(x=-1\): \(y=-1\).

Последнее значение в верхней строке обрезано на фотографии: видна только запись «−0…». Уточнить соответствующее значение функции нельзя. При \(x=0\) функция не определена.

Заполняем вторую таблицу, вычисляя обратные числа:

При положительном \(x\) значение \(y\) положительно, а при отрицательном \(x\) значение \(y\) отрицательно. Поэтому точки гиперболы расположены в I и III координатных четвертях. Этому соответствует график IV.

Ответ: значения для читаемых точек — \(-\frac14; -\frac12; -\frac59; -1\); во второй таблице — \(4; 2{,}5; 1; 0{,}625; 0{,}5; 0{,}25\). Правильный график — IV. Для последней точки верхней строки пришлите, пожалуйста, не обрезанный фрагмент.