Задание №7. Даны координаты точки A(−2; 3) и векторов a⃗(5; 1) и b⃗(3; −4). Найдите координаты точки B такой, что BA⃗ = a⃗ + b⃗.

Складываем координаты векторов: \(\vec a+\vec b=(5+3;\,1+(-4))=(8;\,-3)\). Значит, \(\overrightarrow{BA}=(8;\,-3)\).

Так как \(\overrightarrow{BA}=A-B\), то \(B=A-\overrightarrow{BA}\):

\(B=(-2;\,3)-(8;\,-3)=(-2-8;\,3-(-3))=(-10;\,6)\).

Ответ: \(B(-10;\,6)\).