Задание №7. Даны координаты точки C(3; −4) и векторов \(\vec c(2; 7)\) и \(\vec d(−5; 1)\). Найдите координаты точки D такой, что \(\overrightarrow{DC}=\vec c+\vec d\).

Сначала найдём сумму векторов:

\(\vec c+\vec d=(2;7)+(−5;1)=(−3;8)\).

Так как \(\overrightarrow{DC}=\vec c+\vec d\), то:

\(\overrightarrow{DC}=(x_C−x_D; y_C−y_D)=(−3;8)\).

Подставим координаты точки \(C(3;−4)\):

\(3−x_D=−3\), значит \(x_D=6\);

\(−4−y_D=8\), значит \(y_D=−12\).

Ответ: \(D(6;−12)\).