Задание №7. Даны векторы \(\vec a=(5;-6)\), \(\vec b=(2;3)\), \(\vec c=(3;1)\). Найдите длину вектора \(\vec a-\vec b+\vec c\).

Вычислим координаты вектора:

\(\vec a-\vec b+\vec c=(5-2+3;\,-6-3+1)=(6;-8)\).

Найдём его длину по формуле \(|(x;y)|=\sqrt{x^2+y^2}\):

\(|(6;-8)|=\sqrt{6^2+(-8)^2}=\sqrt{36+64}=\sqrt{100}=10\).

Ответ: 10.