Задание 7. \(\dfrac{x^2-6x+8}{x^2-16}\)

Разложим числитель и знаменатель на множители:

\[x^2-6x+8=(x-2)(x-4),\]

\[x^2-16=(x-4)(x+4).\]

Тогда

\[\dfrac{x^2-6x+8}{x^2-16}=\dfrac{(x-2)(x-4)}{(x-4)(x+4)}=\dfrac{x-2}{x+4}.\]

Ограничения: \(x^2-16\ne0\), поэтому \(x\ne4\) и \(x\ne-4\).

Ответ: \(\dfrac{x-2}{x+4}\), \(x\ne-4,4\).