Ответ:

Высказывание ложно только тогда, когда первая буква согласная и последняя буква гласная одновременно. Это условие выполняется для имени Валентина. Для остальных имён высказывание истинно.

Если спрашивается, при каком имени высказывание истинно: Герман, Анастасия и Яков. Если спрашивается, при каком оно ложно: Валентина.