Задание №7. Для любых ненулевых чисел $k, l$ найдите показатели степеней: $\dfrac{k^{12}\cdot l^{-13}:k^7\cdot l^{-8}}{l^{-4}\cdot k^{19}\cdot l^{-5}:k^{13}}=k^{\square}\cdot l^{\square}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задание №7. Для любых ненулевых чисел $k, l$ найдите показатели степеней: \(\dfrac{k^{12}\cdot l^{-13}:k^7\cdot…$ Фото задания

Accepted Answer

В числителе объединяем степени с одинаковыми основаниями: $k^{12}:k^7=k^5$, а $l^{-13}\cdot l^{-8}=l^{-21}$. Получаем $k^5l^{-21}$.

В знаменателе: $k^{19}:k^{13}=k^6$, $l^{-4}\cdot l^{-5}=l^{-9}$. Получаем $k^6l^{-9}$.

При делении степеней показатели вычитаются: $\dfrac{k^5l^{-21}}{k^6l^{-9}}=k^{5-6}l^{-21-(-9)}=k^{-1}l^{-12}$.

Ответ: показатели $-1$ и $-12$; выражение равно $k^{-1}\cdot l^{-12}$.

Задание №7. Для любых ненулевых чисел \(k, l\) найдите показатели степеней: \(\dfrac{k^{12}\cdot l^{-13}:k^7\cdot l^{-8}}{l^{-4}\cdot k^{19}\cdot l^{-5}:k^{13}}=k^{\square}\cdot l^{\square}\).