Задание 7. Игральную кость бросают трижды. Какие значения может принимать случайная величина Х:

Решение:

При броске игральной кости возможны следующие значения: 1, 2, 3, 4, 5, 6.

Кость бросают трижды. Рассмотрим каждый пункт:

• а) Количество выпавших «двоек»: Может быть от 0 до 3 (например, 0 двоек, 1 двойка, 2 двойки, 3 двойки).
• б) Количество выпавших чисел, кратных 3: Числа, кратные 3, на кости — это 3 и 6. Количество таких выпадений может быть от 0 до 3.
• в) Количество выпавших простых чисел: Простые числа на кости — это 2, 3, 5. Количество таких выпадений может быть от 0 до 3.
• г) Сумма очков на трех кубиках: Минимальная сумма: 1 + 1 + 1 = 3. Максимальная сумма: 6 + 6 + 6 = 18. Все целые числа от 3 до 18 могут быть суммой.
• д) Наибольшее из выпавших значений: Минимальное значение наибольшего может быть 1 (если все три раза выпала 1). Максимальное значение наибольшего — 6.
• е) Наименьшее из выпавших значений: Минимальное значение наименьшего — 1. Максимальное значение наименьшего может быть 6 (если все три раза выпала 6).
• ж) Разность между наибольшим и наименьшим выпавшими значениями: Минимальная разность — 0 (когда все три числа одинаковые, например, 3, 3, 3). Максимальная разность — 5 (например, при выпадении 1 и 6: 6 - 1 = 5).

Ответ:

• а) {0, 1, 2, 3}
• б) {0, 1, 2, 3}
• в) {0, 1, 2, 3}
• г) {3, 4, ..., 18}
• д) {1, 2, 3, 4, 5, 6}
• е) {1, 2, 3, 4, 5, 6}
• ж) {0, 1, 2, 3, 4, 5}