Задание 7. Катя делает аудиозапись лекции профессора на диктофон. Продолжительность лекции — 1,5 часа. Запись ведётся в формате моно с частотой дискретизации 16 кГц. Память диктофона ограничена 256 Мбайтами. Глубину кодирования можно задать настройками. Определи, какую максимально возможную глубину кодирования можно задать, чтобы лекция уместилась в памяти диктофона. Катя передаёт запись лекции Пете по каналу связи с пропускной способностью 10 Мбит в секунду. Через сколько секунд Петя получит сообщение? Ответ округли до целых.

Переведём продолжительность лекции в секунды: 1,5 · 3600 = 5400 с.

Для монофонической записи объём в битах равен произведению частоты дискретизации, длительности и глубины кодирования. Примем стандартные двоичные единицы: 1 Мбайт = 2²⁰ байт.

Объём памяти в битах: 256 · 2²⁰ · 8 = 2 147 483 648 бит.

Пусть глубина кодирования равна i бит. Тогда объём записи составит 16 000 · 5400 · i бит. Следовательно, i ≤ 2 147 483 648 / (16 000 · 5400) ≈ 24,85. Максимальная целая глубина — 24 бита.

При глубине 24 бита размер записи: 16 000 · 5400 · 24 = 2 073 600 000 бит, что не превышает доступные 2 147 483 648 бит.

Для передачи найдём время: 2 073 600 000 / 10 000 000 = 207,36 с. После округления получаем 207 с.

Ответ: глубина кодирования — 24 бита; время передачи — 207 секунд.