Задание №7. Круизный лайнер плыл 0.8 ч по реке Кама со скоростью 20.8 м/мин, затем 1.8 ч по реке Волга со скоростью 18 км/ч, наконец, 0.6 ч по заливу со скоростью 13 км/ч. Найдите среднюю скорость движения теплохода.

Дано:

• \(t_1=0.8\) ч, \(v_1=20.8\) м/мин;
• \(t_2=1.8\) ч, \(v_2=18\) км/ч;
• \(t_3=0.6\) ч, \(v_3=13\) км/ч.

Переведём первую скорость в километры в час:

\(20.8\) м/мин \(=20.8\cdot60=1248\) м/ч \(=1.248\) км/ч.

Найдём пройденные расстояния:

\(s_1=v_1t_1=1.248\cdot0.8=0.9984\) км;

\(s_2=v_2t_2=18\cdot1.8=32.4\) км;

\(s_3=v_3t_3=13\cdot0.6=7.8\) км.

Общий путь:

\(S=0.9984+32.4+7.8=41.1984\) км.

Общее время движения:

\(T=0.8+1.8+0.6=3.2\) ч.

Средняя скорость равна отношению всего пути ко всему времени:

\[v_{\text{ср}}=\frac{S}{T}=\frac{41.1984}{3.2}=12.8745\text{ км/ч}.\]

Ответ: 12.8745 км/ч, или примерно 12.9 км/ч.