Задание 7. Магазин «от поля до прилавка», условно. За 3 кг сыра и 2 кг колбасы заплатили 2 100 руб. Известно, что 1 кг колбасы на 150 руб. дороже 1 кг сыра. а) Составьте уравнение и найдите цену 1 кг сыра и 1 кг колбасы. б) В акцию сыр продают со скидкой 15%. Сколько будет стоить 1 кг сыра по акции?

1. Пусть \(x\) — цена 1 кг сыра в рублях. Тогда цена 1 кг колбасы — \(x+150\) руб. Составим уравнение: \(3x+2(x+150)=2\,100\). Отсюда \(5x+300=2\,100\), \(5x=1\,800\), \(x=360\). Значит, колбаса стоит \(360+150=510\) руб. за килограмм.
2. Скидка 15% означает оплату 85% цены: \(360\cdot0.85=306\) руб.

Ответ: а) сыр — 360 руб./кг, колбаса — 510 руб./кг; б) сыр по акции — 306 руб./кг.