Задание 7. На рисунке изображены графики функций вида y=kx+b. Установите соответствие между графиками и знаками коэффициентов.

Решение:

Анализируем графики линейных функций \( y = kx + b \):

• Коэффициент \( k \) (угловой коэффициент): определяет наклон прямой. \( k > 0 \) — прямая идёт вверх (возрастает), \( k < 0 \) — прямая идёт вниз (убывает).
• Коэффициент \( b \) (свободный член): определяет точку пересечения прямой с осью \( Oy \) (значение \( y \) при \( x = 0 \)). \( b > 0 \) — пересекает \( Oy \) выше нуля, \( b < 0 \) — ниже нуля.

Анализ графиков:

• График А: Прямая возрастает ( \( k > 0 \) ) и пересекает ось \( Oy \) выше нуля ( \( b > 0 \) ). Соответствует условию 1) \( k>0, b>0 \).
• График Б: Прямая убывает ( \( k < 0 \) ) и пересекает ось \( Oy \) выше нуля ( \( b > 0 \) ). Соответствует условию 2) \( k<0, b>0 \).
• График В: Прямая возрастает ( \( k > 0 \) ) и пересекает ось \( Oy \) ниже нуля ( \( b < 0 \) ). Соответствует условию 3) \( k>0, b<0 \).

Заполняем таблицу соответствия:

Ответ: А — 1, Б — 2, В — 3.