Задание 7. На рисунке параллелограмм ABCD и треугольник DPC расположены так, как указано на рисунке. Известно, что AB ∥ CD, ∠ABP = 75°, ∠DCP = 67°. Найдите величину угла APD. Ответ выразите в градусах.

По рисунку ∠DPA = 90° и ∠BPC = 90°. Поэтому угол между лучами PA и PD равен углу между лучами PB и PC.

Так как AB ∥ CD, углы, которые лучи BP и CP образуют с параллельными прямыми, дают угол между PB и PC: ∠BPC = 180° − 75° − 67° = 38°.

Следовательно, ∠APD = 38°.

Ответ: 38°.