Задание 7. На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е и К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К?

Считаем пути от конечной вершины к начальной: в каждой вершине складываем количество путей из неё до К.

1. Из Е и Ж до К ведёт по одной дороге, поэтому из каждой есть 1 путь.
2. Из Г можно попасть в К напрямую или через Ж: 1 + 1 = 2 пути. Из Д путь только через Ж: 1 путь.
3. Из В есть путь напрямую в К, через Е и через Г: 1 + 1 + 2 = 4 пути.
4. Из Б можно идти через В или через Е: 4 + 1 = 5 путей.
5. Из А можно идти через Б, В, Г или Д: 5 + 4 + 2 + 1 = 12 путей.

Ответ: 12 путей.