Задание №7. На рисунке точки \(Z\), \(O\), \(A\), \(B\), \(C\), \(D\), \(E\) и \(F\) лежат на одной прямой, при этом \(ZO=OA=AB=BC=CD=DE=EF\). Среди предложенных векторов выберите вектор, равный \(2\left(\frac14\overrightarrow{OB}\right)\). Варианты: \(\overrightarrow{OZ}\), \(\overrightarrow{OE}\), \(\vec{0}\), \(\overrightarrow{OA}\), \(\overrightarrow{OD}\), \(\overrightarrow{OC}\), \(\overrightarrow{OF}\), \(\overrightarrow{OB}\).

Упростим выражение:

\[2\left(\frac14\overrightarrow{OB}\right)=\frac12\overrightarrow{OB}.\]

Так как точки расположены через равные расстояния, точка \(A\) находится ровно посередине между \(O\) и \(B\). Поэтому:

\[\frac12\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{OA}.\]

Ответ: \(\overrightarrow{OA}\).