Задание 7. Наблюдатель находится на высоте h, выраженной в метрах. Расстояние от наблюдателя до наблюдаемой им линии горизонта, выраженное в километрах, вычисляется по формуле \(l=\sqrt{\dfrac{Rh}{500}}\), где \(R=6400\) км — радиус Земли. На какой высоте находится наблюдатель, если он видит линию горизонта на расстоянии 68 километров? Ответ дайте в метрах.

Возведём обе части формулы в квадрат: \(l^2=\dfrac{Rh}{500}\).

Выразим высоту: \(h=\dfrac{500l^2}{R}\).

Подставим данные: \(h=\dfrac{500\cdot68^2}{6400}=\dfrac{500\cdot4624}{6400}=361,25\) м.

Ответ: 361,25 м.