Задание 7. «Наибольший общий делитель (НОД)». Найдите НОД чисел 24 и 36, используя разложение на простые множители. а) Разложите 24 на простые множители. б) Разложите 36 на простые множители. в) НОД (24, 36) =

1. Разложим 24 на простые множители:

   24 = 2 · 12 = 2 · 2 · 6 = 2 · 2 · 2 · 3 = 2³ · 3.

2. Разложим 36 на простые множители:

   36 = 2 · 18 = 2 · 2 · 9 = 2² · 3².

3. Для НОД берём общие простые множители в наименьших степенях:

   НОД(24, 36) = 2² · 3 = 4 · 3 = 12.

Ответ: НОД(24, 36) = 12.