Задание 7. Найди длину отрезка NK, если MP = 21, MK = 13, NP = 15. Точки расположены в порядке M, N, K, P.

Обозначим длины частей отрезка: \(MN = x\), \(NK = y\), \(KP = z\).

По рисунку и условию: \(x + y + z = 21\), \(x + y = 13\), \(y + z = 15\).

Сложим два последних равенства: \(x + 2y + z = 28\). Вычтем из него \(x + y + z = 21\): \(y = 28 - 21 = 7\).

Ответ: \(NK = 7\).