Задание 7. Найдите меньший угол между часовой и минутной стрелками: а) в 8 часов 20 минут; б) в 13 часов 45 минут.

Минутная стрелка проходит 6° за минуту, часовая — 30° за час и 0,5° за минуту.

1. а) В 8:20 минутная стрелка находится на отметке 20 минут: 20 × 6° = 120° от 12. Часовая стрелка прошла 8 часов и 20 минут: 8 × 30° + 20 × 0,5° = 250°. Разность углов: 250° − 120° = 130°.

2. б) 13:45 соответствует 1:45 на 12-часовом циферблате. Минутная стрелка: 45 × 6° = 270°. Часовая стрелка: 1 × 30° + 45 × 0,5° = 52,5°. Разность составляет 217,5°, поэтому меньший угол равен 360° − 217,5° = 142,5°.

Ответ: а) 130°; б) 142,5°.