Задание 7. Найдите наименьшее общее кратное выражений. Б) 1) (a+b) и (a+b)²; 2) (x+3)³ и (x+3); 3) (y−5) и (y−5)(y+5); 4) (4−x)(4+x) и (4+x); 5) 2(x+y) и 3(x+y); 6) 5(a−b) и 11(a−b); 7) 2(x+3) и 2(x−3); 8) 10(a−1) и 10(a+1); 9) (b+1)² и (b+1)(b−1); 10) (x+2)(x−2) и (x−2)².

Чтобы найти наименьшее общее кратное произведений, включаем каждый общий множитель в наибольшей имеющейся степени. Числовые коэффициенты также заменяем их НОК.

1. НОК((a+b), (a+b)²) = (a+b)².
2. НОК((x+3)³, (x+3)) = (x+3)³.
3. НОК((y−5), (y−5)(y+5)) = (y−5)(y+5).
4. НОК((4−x)(4+x), (4+x)) = (4−x)(4+x).
5. НОК(2(x+y), 3(x+y)) = 6(x+y).
6. НОК(5(a−b), 11(a−b)) = 55(a−b).
7. НОК(2(x+3), 2(x−3)) = 2(x+3)(x−3).
8. НОК(10(a−1), 10(a+1)) = 10(a−1)(a+1).
9. НОК((b+1)², (b+1)(b−1)) = (b+1)²(b−1).
10. НОК((x+2)(x−2), (x−2)²) = (x+2)(x−2)².