Задание №7. Найдите периметр прямоугольника ABCD, если биссектриса BL угла B делит сторону AD на отрезки 24 см и 16 см, считая от вершины A.

Длина стороны AD равна сумме отрезков:

AD = 24 + 16 = 40 см.

В прямоугольнике угол B равен 90°, поэтому его биссектриса образует с каждой стороной угол 45°. Получается прямоугольный равнобедренный треугольник ABL, откуда AB = AL = 24 см.

Периметр прямоугольника:

P = 2(AB + AD) = 2(24 + 40) = 128 см.

Ответ: 128 см.