Задание 7. Найдите площадь равнобедренной трапеции, у которой основания равны 21 и 31, а боковые стороны равны 13.

Разность оснований равна \(31-21=10\). В равнобедренной трапеции эта разность делится пополам, поэтому горизонтальная проекция боковой стороны равна \(10:2=5\).

Высоту найдём по теореме Пифагора:

\(h=\sqrt{13^2-5^2}=\sqrt{169-25}=\sqrt{144}=12\).

Площадь трапеции:

\(S=\frac{21+31}{2}\cdot12=26\cdot12=312\).

Ответ: 312