Задание 7. Найдите смежные углы, если: 1) один из них на 56° больше другого; 2) один из них в 3 раза меньше другого; 3) ∠1 : ∠2 = 4 : 2.

Смежные углы в сумме равны 180°.

1. Пусть меньший угол равен \(x\), тогда больший — \(x+56°\). \(x+x+56°=180°\), откуда \(x=62°\). Второй угол: \(62°+56°=118°\).
2. Пусть меньший угол равен \(x\), тогда больший — \(3x\). \(x+3x=180°\), поэтому \(x=45°\), а больший угол равен \(135°\).
3. Пусть \(\angle1=4x\), а \(\angle2=2x\). Тогда \(4x+2x=180°\), откуда \(x=30°\). Значит, \(\angle1=120°\), \(\angle2=60°\).

Ответ: 1) 62° и 118°; 2) 45° и 135°; 3) ∠1 = 120°, ∠2 = 60°.