Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Задание 7. Найдите смежные углы, если один из них: 1) на 56° больше другого; 2) в 3 раза меньше другого; 3) ∠1 : ∠2 = 4 : 2.Фото задания

Ответ:

  1. Пусть меньший угол равен \(x\)°, тогда больший равен \(x+56\)°. Смежные углы в сумме дают 180°:

    \(x+(x+56)=180\), значит \(2x=124\), \(x=62\).

    Углы: 62° и 118°.

  2. Пусть меньший угол равен \(x\)°, тогда больший — \(3x\)°.

    \(x+3x=180\), значит \(4x=180\), \(x=45\).

    Углы: 45° и 135°.

  3. Отношение \(4:2\) означает, что углы равны \(4x\)° и \(2x\)°.

    \(4x+2x=180\), значит \(6x=180\), \(x=30\).

    Следовательно, \(\angle 1=120°\), \(\angle 2=60°\).