Задание № 7. Найдите сумму дробей (в ответе запишите дробь, у которой знаменатель является наименьшим общим знаменателем дробей): \(\frac{19}{6500}+\frac{23}{1400}\).

Наименьший общий знаменатель чисел 6500 и 1400 равен 91000: \(6500=2^2\cdot5^3\cdot13\), \(1400=2^3\cdot5^2\cdot7\), поэтому \(\operatorname{НОК}(6500,1400)=2^3\cdot5^3\cdot7\cdot13=91000\).

Приведём дроби к этому знаменателю: \(\frac{19}{6500}=\frac{266}{91000}\), \(\frac{23}{1400}=\frac{1495}{91000}\).

Сложим числители: \(\frac{266}{91000}+\frac{1495}{91000}=\frac{1761}{91000}\).

Ответ: \(\frac{1761}{91000}\).