Задание 7. Найдите значение выражения (2 8/9 · 1,02 + 0,48 · 2 8/9) · 1 1/8 : 1,5 + 0,25 · 2 3/4.

Вынесем общий множитель \(2\frac{8}{9}\) за скобки и сложим десятичные числа: \((2\frac{8}{9}\cdot1,02+0,48\cdot2\frac{8}{9})=2\frac{8}{9}\cdot(1,02+0,48)=2\frac{8}{9}\cdot1,5\).

Преобразуем смешанные числа: \(2\frac{8}{9}=\frac{26}{9}\), \(1\frac{1}{8}=\frac{9}{8}\), \(2\frac{3}{4}=\frac{11}{4}\). Тогда первая часть выражения равна \(\frac{26}{9}\cdot1,5\cdot\frac{9}{8}:1,5=\frac{26}{9}\cdot\frac{9}{8}=\frac{13}{4}\).

Вторая часть: \(0,25\cdot2\frac{3}{4}=\frac{1}{4}\cdot\frac{11}{4}=\frac{11}{16}\).

Складываем: \(\frac{13}{4}+\frac{11}{16}=\frac{52}{16}+\frac{11}{16}=\frac{63}{16}=3\frac{15}{16}\).

Ответ: \(3\frac{15}{16}\).