Задание №7: Найдите значение выражения √a² + 14ab + 49b² при а=8 и b=-9

1. Заметим, что подкоренное выражение является полным квадратом: a² + 14ab + 49b² = (a + 7b)².

2. Упростим корень: √(a + 7b)² = |a + 7b|.

3. Подставим значения а=8 и b=-9: |8 + 7*(-9)| = |8 - 63| = |-55|.

4. Вычислим: |-55| = 55.