Задание № 7. Найдите значение выражения \(\sqrt{a^2-8ab+16b^2}\) при \(a=4, b=3\).

Подставим значения переменных: \(\sqrt{4^2-8\cdot4\cdot3+16\cdot3^2}\).

Подкоренное выражение — полный квадрат: \(a^2-8ab+16b^2=(a-4b)^2\). Поэтому \(\sqrt{(a-4b)^2}=|a-4b|\).

Вычислим: \(|4-4\cdot3|=|{-8}|=8\).

Ответ: 8.